Во сколько вопросов можно узнать день рождения человека, если он на каждый вопрос отвечает «да» или «нет» (и всегда правдив)?
Вопрос посетителя
Во сколько вопросов можно узнать день рождения человека, если он на каждый вопрос отвечает «да» или «нет» (и всегда правдив)?
Ответ эксперта
Решение. Один из 12 месяцев можно узнать в 4 вопроса (так как 12 > 8 и 12 < 16). Вопросы могут быть такими:
Родились ли вы в первом полугодии?
Родились ли вы в первом квартале полугодия?
Родились ли вы в первом месяце квартала?
(Задается, если на третий вопрос получен Ответ «нет») Родились ли вы во втором месяце квартала?
Число в данном месяце определяется в 5 вопросов (так как в месяце больше 16 дней и не больше 32). Эти вопросы могут быть такими:
Родились ли вы с 1 по 16 число?
Родились ли вы в первые 8 из тех 16 дней, которые определены предыдущим ответом?
Родились ли вы в первые 4 из тех 8 дней, которые определены предыдущим ответом?
Родились ли вы в первые 2 из тех 4 дней, которые определены предыдущим ответом?
Родились ли вы в первый из тех 2 дней, которые определены предыдущим ответом?
Нужно проиграть эти вопросы для разных случаев (подробно об этом говорится в моей книжке «Нестандартные задачи во втором классе»).
Ответ: 9 вопросов.
