В классе 15 девочек и 14 мальчиков. На 8 марта каждый из мальчиков поздравил с праздником некоторых девочек. Могло ли оказаться так
Вопрос пользователя
В классе 15 девочек и 14 мальчиков. На 8 марта каждый из мальчиков поздравил с праздником некоторых девочек. Могло ли оказаться так, что все мальчики поздравили одинаковое число девочек, но все девочки получили разное количество поздравлений?
Ответ эксперта
Ответ: Не могло
Решение
Девочка могла получить от нуля до 14 поздравлений. Если все девочки получили разное число поздравлений, то эти разные числа – в точности все целые от 0 до 14. Но их сумма равна 0+1+…+14 = 7·15 не делится на 14. А должна бы, поскольку это и есть общее число поздравлений, сделанных мальчиками. Противоречие.
