Об’єм куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 27 см3. Його ребро АА1 збільшили в 4 рази, ребро А1В1 — у 3 рази, а ребро AD — на 2 см. Знайдіть суму площ усіх граней
Вопрос посетителя
Об’єм куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 27 см3. Його ребро АА1 збільшили в 4 рази, ребро А1В1 — у 3 рази, а ребро AD — на 2 см. Знайдіть суму площ усіх граней отриманого прямокутного паралелепіпеда та суму довжин усіх його ребер
Ответ эксперта
Vкуб. = 27 см3 = 3 • 3 • 3
АА1 = 3 см
АА1 = 3 • 4 = 12 см
А1В1 = 3 • 3 = 9 см
AD = 3 + 2 = 5 см
S1 = 12 • 9 = 108 см2
S2 = 12 • 5 = 60 см2
S3 = 9 • 5 = 60 см2
∑ = 108 • 2 + 60 • 2 + 45 • = 216 + 120 + 90 = 216 + 210 = 426 см2
∑ребер = 12 • 4 + 9 • 4 + 5 • 4 = 48 + 36 + 20 = 84 + 20 = 104 см.
Відповідь: 426 см2; 104 см.
