Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе
Вопрос посетителя
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе
Ответ эксперта
AB — гипотенуза, BC — катет.
Найдем AC по теореме Пифагора:
AB2=BC2+CA2
39^2=15^2+CA^2
1521=225+CA^2
1296=CA^2
CA=36
Для треугольника ABC:
sinA=CB/AB=15/39=5/13
Для треугольника ACD:
sinA=CD/AC => CD=AC*sinA=36*5/13=180/13=13 целых и 11/13
Ответ: СD=13 целых и 11/13
