Найти наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.
Вопрос посетителя
Найти наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.
Ответ эксперта
Чтобы число делилось на 36, оно должно делится на 9 и 4 одновременно. Для делимости на 4 достаточно, чтобы две последних цифры делились на 4, а для 9 — сумма цифр делилось на 9. Так как нужно найти наименьшее число, используя все 10 цифр, получаем 1023456789, но оно не соответствует делимости на 4. Пробуем менять местами две последние цифры, получаем 1023456798 — не подходит. Так далее до 4 цифр — 1023457896.
