На прямій послідовно позначили точки А, В, С, D, Е i F так, що АВ = ВС = CD = DE = EF. Знайдіть відношення АВ : CF, АВ : BF, BD : АЕ
Вопрос посетителя
На прямій послідовно позначили точки А, В, С, D, Е i F так, що АВ = ВС = CD = DE = EF. Знайдіть відношення АВ : CF, АВ : BF, BD : АЕ
Ответ эксперта
Розв’язання:
Нехай AB = ВС = CD = DE = EF.
CF = CD + DE + EF = 3АВ.
AB : CF =AB : 3АВ = 1 : 3.
BF = ВС + CD + DE + EF = 4AB;
AB : BF = AB : AAB = 1 : 4.
BD = ВС + CD = 2AB.
AE = AB + ВС + CD + DE = 4AB.
BD : AE = 2AB : 4AB = 2 : 4 = 1 : 2.
Biдповідь: AB : CF = 1 : 3; AB : BF = 1 : 4; BD : AE = 1 : 2.
