Найдите трёхзначное число, которое при делении на 5 и 7 даёт равные ненулевые остатки, а вторая цифра этого числа равна сумме первой и третьей цифр.
Вопрос посетителя
Найдите трёхзначное число, которое при делении на 5 и 7 даёт равные ненулевые остатки, а вторая цифра этого числа равна сумме первой и третьей цифр.
Ответ эксперта
решение
Число даст при делении на 5 и на 7 равные не нулевые остатки, если оно делится на 35. Если вторая цифра этого числа равна сумме первой и третьей цифр, то оно делится на 11.
Значит искомое число это произведение 35⋅11⋅А, где А может быть 1 или 2, иначе трехзначное число не получится. В результате получили два числа 385 и 770.
Ответ — 385
