Центральный банк, располагающий активами в размере 60 млрд у.е., установил норму минимального резервного покрытия
Вопрос посетителя
Центральный банк, располагающий активами в размере 60 млрд у.е., установил норму минимального резервного покрытия 20%. Коммерческие банки в качестве избыточных резервов держат 15% депозитов и выдали кредитов на сумму 65 млрд у.е. Спрос населения на деньги для сделок и из-за предосторожности составляет 25% получаемого ими реального дохода, а спрос на деньги как имущество определяется по формуле: 36/(i — 1). Уровень цен постоянно равен 1.
А. Какова должна быть величина реального НД, чтобы при ставке процента, равной 5%, все предложенное банковской системой количество денег добровольно держало население?
Б. Как изменится эта величина, если при прочих неизменных условиях центральный банк снизит минимальную норму резервного покрытия вдвое, а коммерческие банки все приращение избыточных резервов используют для дополнительных кредитов? Насколько возрастет сумма кредитов?
Ответ эксперта
Решение
А. Из балансового уравнения системы коммерческих банков найдем величину депозитов населения:
D = 0,2 ∙ D + 0,15D + 65;
D = 100 млрд у.е.
Из балансового уравнения центрального банка определим долю наличных денег в сумме кредитов, предоставленных коммерческими банками:
60 = 0,2 ∙ 100 + 0,15 ∙ 100 + 65 ∙ y;
y = 0,385.
Следовательно, наличными население держит
0,385 ∙ 65 = 25 млрд у.е.
Тогда общее предложение денег равно
М = D + МН = 100 + 25 = 125 млрд у.е.
Спрос на деньги будет равен
l = lсд + lпр + lим = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1).
На рынке денег будет равновесие, если
125 = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1) или у = 500 – 144/(i – 1);
это есть уравнение линии LM.
При i = 5 величина у = 464 млрд у.е.
Б. По формуле денежного мультипликатора определим новое предложение денег
М = (1+0,385*(1-0,1-0,15)*60))/ (0,1+0,15*(1-0,385)+0,385*(1-0,1) = 143,5
Новое уравнение линии LM будет иметь вид
143,5 = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1) или y = 573,5 – 144/(i – 1).
При i = 5 величина y = 537,5 млрд у.е.
Следовательно,
Δy = 537,5 – 464 = 73,5 млрд у.е.
Найдем возросшую сумму кредитов
К = ((1-0,1-0,15)*60)/(0,1+0,15*(1-0,385)+0,385*(1-0,1) =83,5
То есть
ΔК = 83,5 – 65 = 18,5 млрд у.е.
