Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру перенести на первое место, то полученное число будет на 17 меньше утроенного первоначального числа. Найдите данное трёхзначное число.
Вопрос посетителя
Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру перенести на первое место, то полученное число будет на 17 меньше утроенного первоначального числа. Найдите данное трёхзначное число.
Ответ эксперта
решение
а — цифра сотен (а∈1÷9),
b — цифра десятков (b∈0÷9).
100a+10b+7 — данное число,
700+10a+b — полученное число.
700+10a+b+17=3(100a+10b+7),
717+10a+b=300a+30b+21,
290a+29b=696,
10a+b=24,
b=24-10a,
0≤24-10a≤9,
-24≤-10a≤-15,
1,5≤a≤2,4,
a=2,
b=4.
247 -данное число.
