Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, а одна из сторон больше второй на 8 см и на столько же меньше
Вопрос посетителя
Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, а одна из сторон больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей, а четвертая — в три раза больше второй
Ответ эксперта
Решение.
Периметр четырехугольника равен сумме длин каждой из его сторон. Для решения задачи обозначим меньшую (!) сторону четырехугольника через x. Для понимания решения, пусть названия сторон будут A, B, C и D. Тогда
A = х + 8 (Одна из сторон четырехугольника, пусть это будет сторона A, больше второй, пусть это будет сторона B на 8 см, соответственно длина меньшей стороны будет x)
B = x (Одна из сторон четырехугольника, пусть это будет сторона A, больше этой стороны на 8 см)
C = x + 16 (… «и на столько же меньше третьей». То есть, если длина стороны A = x + 8, а она меньше третьей на 8 см, то длина стороны C четырехугольника составит x + 16 см)
D = 3x (Длина этой стороны четырехугольника по условию в три раза больше второй)
Соответственно, периметр четырехугольника равен:
P= A + B + C + D
(x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66
6x + 24 = 66
6x = 42
x=7
Соответственно, длины сторон четырехугольника в задаче равны 7, 15, 23, 21
Ответ: 7 см, 15 см, 23 см, 21 см
