Дан параллелограмм ABCD. Стороны параллелограмма АВ и CD пересекают плоскость альфа в точках М и К соответственно. Сторона

Вопрос посетителя

Дан параллелограмм ABCD. Стороны параллелограмма АВ и CD пересекают плоскость альфа в точках М и К соответственно. Сторона параллелограмма AD параллельна плоскости альфа. AM_MB=3:5. Найдите CK и KD, если АВ=24см

Ответ эксперта

Решение.
Зная соотношение AM и MB, а также длину отрезка AB. Найдем длину каждого из отрезков. Пусть коэффициент пропорциональности х, тогда
AB = 3x + 5x
24 = 3x + 5x
24 = 8x
x=3

Откуда AM = 9 см, MB = 15 см.

Поскольку AD || плоскости α , то AD || MK, таким образом AMKD также параллелограмм. Откуда KD = 9 см CK = 15 см

Ответ: KD = 9 см CK = 15 см

Скачать ответРаспечатать решение