Пусть линейная функция спроса задана уравнением: QD = в – аP. Выведите формулу эластичности спроса по цене.
Вопрос посетителя
Пусть линейная функция спроса задана уравнением:
QD = в – аP. Выведите формулу эластичности спроса по цене.
Ответ эксперта
Решение:
Коэффициент ценовой эластичности показывает, на сколько процентов измениться объем спроса при изменении цены на 1%.
[pic]
Подставим значения объема согласно исходному уравнению.
[pic]
откроем скобки в числителе и знаменателе первой дроби [pic]
сократим в числителе первой дроби значение b, а в знаменателе первой дроби значение а вынесем за скобку
[pic]
в числителе первой дроби значение а вынесем таже за скобку, а знаменатели обеих дробей запишем в более наглядном виде
[pic]
преобразуем деление дробей в умножение с одновременным перебрасыванием 2 из знаменателя в числитель
[pic]
[pic]
сократим 2(Р2-Р1) в числителе первой дробии знаменателе второй
[pic]
Допустим, что функция спроса равна QD = 100 – 4P, в таком случае при увеличении цены с 10 ден.ед. на 1% (до 10,1ден.ед.) спрос снизится на 0,6%.
