Потребитель располагает доходом в 400 ден. ед. и расходует его на два товара Х и У. Цена товара Х равна 20 ден. ед., а цена товара У = 15 ден. ед. Функция
Вопрос посетителя
Потребитель располагает доходом в 400 ден. ед. и расходует его на два товара Х и У. Цена товара Х равна 20 ден. ед., а цена товара У = 15 ден. ед. Функция полезности потребителя имеет вид U (Х, У)=ХУ. Найдите оптимальную для потребителя комбинацию товаров Х и У.
Ответ эксперта
Решение:
Как известно, потребитель достигает оптимума при условии, когда
MRSХУ=РХ/РУ,
поскольку
MRSХУ=?У/?Х=(?U/?Х)/(?U/?У),
а ?U/?Х=У и ?U/?У=Х,
то MRSХУ=У/Х
В этом случае У/Х=РХ/РУ
Таким образом, У/Х=20/15=4/3
Следовательно, У=4/3ЧХ.
Далее на основании формулы бюджетного ограничения потребителя I=РХЧХ+РУЧУ составим его бюджетное уравнение:
400=20Х+15У
Представив в него У=4/3ЧХ, получим 400=20Х+15Ч4/3ЧХ
Отсюда: Х=10, У=13,33.
