На прямой последовательно обозначили точки А, В, С, D, Е i F так, что АВ = ВС = CD = DE = EF. Найдите отношение АВ: CF, АВ: BF, BD: АЕ
Вопрос посетителя
На прямой последовательно обозначили точки А, В, С, D, Е i F так, что АВ = ВС = CD = DE = EF. Найдите отношение АВ: CF, АВ: BF, BD: АЕ
Ответ эксперта
Решение:
Пусть AB = ВС = CD = DE = EF.
CF = CD + DE + EF = 3АВ.
AB: CF = AB: 3АВ = 1: 3
BF = ВС + CD + DE + EF = 4AB;
AB: BF = AB: AAB = 1: 4.
BD = ВС + CD = 2AB.
AE = AB + ВС + CD + DE = 4AB.
BD: AE = 2AB: 4AB = 2: 4 = 1: 2.
Biдповидь: AB: CF = 1: 3; AB: BF = 1: 4; BD: AE = 1: 2.
