У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелёк. Украсть кошелёк мог только кто-нибудь из 5 учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео
Вопрос посетителя
У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелёк. Украсть кошелёк мог только кто-нибудь из 5 учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарэт.
При опросе этих детей каждый из них дал по 3 показания:
Лилиан:
1) я не брала кошелёк; 2) я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) это сделал Тео.
Джуди:
4) я не брала кошелёк; 5) мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелёк; 6) Маргарэт знает, кто это сделал.
Дэвид:
7) я не брал кошелёк; 8) с Маргарэт я не был знаком до поступления в школу; 9) это сделал Тео.
Тео:
10) я не виновен; 11) это сделала Маргарэт; 12) Лилиан лжёт, утверждая, что я украл кошелёк.
Маргарэт:
13) я не брала кошелёк учительницы; 14) в этом виновна Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня с рождения.
При дальнейшем расспрашивании каждый из учеников признал, что из сделанных им трёх заявлений два верных и одно неверное.
Определите, кто из учеников украл кошелёк своей учительницы.
Ответ эксперта
Рассуждения могут быть проверены, например, в такой последовательности:
Если (3) верно, тогда и (10) и (12) — ложь, а это невозможно по условию.
Следовательно, (3) — ложь (то есть кошелёк украл не Тео).
Так как (3) — ложь, то и (9) — ложь.
Так как (9) — ложь, то (8) — верно.
Так как (8) — верно, то (15) — ложь.
Если (15) — ложь, то (14) — верно.
Следовательно, виновна Джуди.
