Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 13/12, другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника
Вопрос посетителя
Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 13/12, другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника
Ответ эксперта
Пусть гипотенуза треугольника равняется 13х, тогда катет 12х.
По теореме Пифагора: (12x)^2 + 15^2 = (13x)^2; 144х^2 + 225 = 169х^2; 25х^2 = 225; х^2 = 9; x = 3;
Периметр треугольника: 13х + 12х + 15 = 25х + 15 = 75 + 15 = 90 см.
