Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве?
Вопрос посетителя
Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве?
Ответ эксперта
Пусть в сплаве было х грамм серебра. Тогда, 40/(x+40) = 90/(x+90) — 0,2;
40/(x+40) = (90-0,2x-18)/(x+90); 40/(x+40) = (72-0,2x)/(x+90); 40(х + 90) = (х + 40)(72 — 0,2х);
40x + 3600 = 72x — 0,2x^2 + 2880 — 8х; 0,2x^2 — 24х + 720 = 0;
х^2 — 120х + 3600 = 0; D1 = 602 — 3600 = 0; х = 60.
Ответ: 60 грамм.
