Діагональ АС паралелограма АВСО є бісектрисою кута А. Доведіть, що діагоналі паралелограма перпендикулярні
Вопрос посетителя
Діагональ АС паралелограма АВСО є бісектрисою кута А.
Доведіть, що діагоналі паралелограма перпендикулярні
Ответ эксперта
При розв»язку задачі № 53 було з»ясовано, що бісектриси кутів, прилеглих до кожної зі сторін паралелограма (рис. 12), перетинаються під кутом, рівним 90″. Таким чином, якщо бісектриси всіх кутів даного паралелограма перетинаються в точках М, N. Р і К (рис. 24), то в чотирикутнику MNPK всі суміжні сторони взаємно перпендикулярні. Надалі, згідно з означенням, будемо називати такий вид паралелограма прямокутником.
