К трёхзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа — получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 8360. Найдите трёхзначное число.
Вопрос посетителя
К трёхзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа — получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 8360. Найдите трёхзначное число.
Ответ эксперта
Представим искомое трехзначное число в виде abc = а*100+ Ь-10 + с. Если приписать цифру 7 слева, то получим число 7abc,
справа — abc7. В сумме они составляют 8360.
7- 1000 + а- 100 + б*10 + х + а- 1000 + 6- 100 +х- 10 + 7 =
= 8360 <=> (а + 7) • 1000 + (а + 6) • 100 + (6 + х) • 10 + (х + 7) = 8360 =>
=> х + 7 = 10, 6 + х: = 5, а + 6 = 3,а + 7 = 8<=>
<=>х: = 3,6 + 3 = 5,а + 6 = 3,а=1х: = 3, 6 = 2, а=1
Следовательно, искомое число — 123.
Ответ: 123.
