Вера вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 43 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Вера?
Вопрос посетителя
Вера вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 43 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Вера?
Ответ эксперта
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 43 6 37. − = Этого не может быть, потому что число 37 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно
43 12 31, − = чего не может быть.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно
43 18 25. − = Значит, пятиугольников может быть пять.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно
43 24 19, − = чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно
43 30 13, − = чего не может быть.
Если шестиугольников шесть, то количество вершин у пятиугольников равно
43 36 7, − = чего не может быть.
Если шестиугольников семь, то количество вершин у пятиугольников равно
43 42 1, − = чего тоже не может быть.
Больше семи шестиугольников быть не может.
Ответ: 3.
