Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 25, отсекает треугольник, периметр которого равен 51. Найдите периметр трапеции
Вопрос пользователя
Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 25, отсекает треугольник, периметр которого равен 51. Найдите периметр трапеции
Ответ эксперта
Периметр трапеции ABCDABCD равен
PABCD=AD+DC+CB+BE+AE=(AD+AE+CB)+DC+BE
Фигура DCEBDCEB является параллелограммом, потому что это четырехугольник, у которого параллельны противолежащие стороны. По свойствам параллелограмма, его противолежащие стороны равны, поэтому
DC=BE, DE=CB
Следовательно
PABCD=(AD+AE+DE)+2⋅DC=51+2⋅25=101
