В каждую ячейку таблицы размером 3×3 клетки записывают некоторое число. Таблицу, в которой все записанные числа разные, а суммы
Вопрос пользователя
В каждую ячейку таблицы размером 3×3 клетки записывают некоторое число. Таблицу, в которой все записанные числа разные, а суммы чисел во всех строках, столбцах и по диагоналям одинаковы, называют магическим квадратом. Например, таблица, изображенная на рисунке 53, с магическим квадратом. Существует магический квадрат, заполненный числами, обращенными к натуральным?
Ответ эксперта
ответ:
Не существует. Общая сумма всех чисел магического квадрата равна 45. Следовательно, суммы чисел во всех строках, столбцах и по диагоналям равны по 45/3 = 15 общая сумма, всех чисел, обратных к натуральным, от 1 до 9, не делится на 3.
