В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=15. Из точки К, середины АВ, проведен перпендикуляр КЕ к стороне АВ до пересечения со стороной ВС в точке Е. Периметр
Вопрос пользователя
В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=15. Из точки К, середины АВ, проведен перпендикуляр КЕ к стороне АВ до пересечения со стороной ВС в точке Е. Периметр треугольника АЕС равен 40 см. Найти периметр треугольника АВС.
Ответ эксперта
Ответ: 65.
Решение: Треугольник КВЕ равен треугольнику АКЕ по двум катетам. Следовательно АЕ=ВЕ. Т.к. периметр треугольника АЕС=40=АЕ+ЕС+15, то АЕ+ЕС=25=ВЕ+ЕС=ВС. Т.к. треугольник АВС –равнобедренный, то АВ=ВС=25, а периметр треугольника АВС равен 25+25+15=65.
