Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает
Вопрос пользователя
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым
Ответ эксперта
Обозначим:
v1 — скорость первого велосипедиста, значит
v1-10 — скорость второго велосипедиста
t1 — время в пути первого велосипедиста, значит
t1+3 — время в пути второго велосипедиста
Уравнение движения для первого велосипедиста выглядит так:
60=v1*t1, t1=60/v1
Для второго:
60=(v1-10)*(t1+3)=v1*t1+3v1-10t1-30
60=v1*(60/v1)+3v1-10(60/v1)-30
60=60+3v1-600/v1-30
30=3v1-600/v1 |:3
10=v1-200/v1 |*v1
10v1=v12-200
0=v12-10v1-200
Решим это квадратное уравнение:
D=(-10)2-4*1*(-200)=100+800=900
v1-1=(-(-10)+30)/(2*1)=40/2=20
v1-2=(-(-10)-30)/(2*1)=-20/2=-10
Отрицательной скорость быть не может, следовательно v1=20 км/ч.
Значит, скорость второго велосипедиста равна 20-10=10 км/ч.
Ответ: 10 км/ч
