На рисунку 286 прямокутник ABCD складено з квадрат. Знайдіть сторону наибільшого квадрата, якщо сторона найменшого квадрата дорівнює 1
Вопрос пользователя
На рисунку 286 прямокутник ABCD складено з квадрат. Знайдіть сторону наибільшого квадрата, якщо сторона найменшого квадрата дорівнює 1
Ответ эксперта
Нехай сторона найбільшого квадрата дорівнює х.
Сторона другого квадрату дорівнює (х — 1), третього — (х — 2), четвертого — (х — 3).
Довжина верхньої сторони прямокутника дорівнює х + (х — 1) = 2х — 1.
Довжина нижньої сторони прямокутника дорівнює (х — 3) + (х — 3) + (х — 2) = Зх — 8.
Складемо i розв’яжемо рівняння:
2х — 1 = 3х — 8; 2х — 3х = -8 + 1; -х = -7; х = 7.
Відповідь: 7.
