У трикутнику ABC відомо, що ∟C > 90°. На стороні ВС позначили довільну точку D. Доведіть, що AD > АС
Вопрос пользователя
У трикутнику ABC відомо, що ∟C > 90°. На стороні ВС позначили довільну точку D. Доведіть, що AD > АС
Ответ эксперта
Нехай даний ∆ABC, ∟C > 90°, т. D лежить на ВС, доведемо, що AD > АС.
Розглянемо ∟ACD — тупокутний (∟C > 90°), тоді ∟CAD i ∟АВС — гострі.
Сторона AD лежить напроти тупого ∟С, а сторона АС лежить напроти гострого ∟ADC.
В трикутнику більша напроти більшого кута, отже АО > АС.
