Можно ли представить число 2015! в виде суммы 2015 нечетных натуральных чисел?
Вопрос пользователя
Можно ли представить число 2015! в виде суммы 2015 нечетных натуральных чисел?
Ответ эксперта
Напомним, что п! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ … ∙ (п – 2) ∙ (п – 1) ∙ п .
Т.к. 2015! = 2015 ∙ 2014 ∙ 2013 ∙ … ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 – число четное, а сумма 2015 нечетных натуральных чисел – число нечетное, следовательно, число 2015! нельзя представить в виде суммы 2015 нечетных натуральных чисел.
Ответ: представить нельзя.
