Бісектриса А ділить сторону ВС паралелограма АВСО навпіл. Знайдіть периметр паралелограма, якщо сторона АВ — 5 см.
Вопрос пользователя
Бісектриса А ділить сторону ВС паралелограма АВСО
навпіл. Знайдіть периметр паралелограма, якщо сторона
АВ — 5 см.
Ответ эксперта
Згідно з умовою задачі ВМ = МС, ZBAM = ZMAD. Але ZBMA = Z.MAD як внутрішні різносторонні з січною AM і паралельними прямими ВС та AD. Тому ААВМ — рівнобедрений. Отже, ВМ -АВ = 5. Тоді ВС = 2ВМ =10. Таким чином, периметр паралелограма Р = 2{АВ + ВС) = 2 (5 + 10) = ЗО (см).
