Кузнечик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за один прыжок. Куз­не­чик на­чи­на­ет пры­гать из на­ча­ла

Вопрос пользователя

Кузнечик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за один прыжок. Куз­не­чик на­чи­на­ет пры­гать из на­ча­ла координат. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной прямой, в ко­то­рых куз­не­чик может оказаться, сде­лав ровно 11 прыжков?

Ответ эксперта

Заметим, что куз­не­чик может ока­зать­ся толь­ко в точ­ках с нечётными координатами, по­сколь­ку число прыжков, ко­то­рое он делает, — нечётно. Мак­си­маль­но куз­не­чик может ока­зать­ся в точках, мо­дуль ко­то­рых не пре­вы­ша­ет одиннадцати. Таким образом, куз­не­чик может ока­зать­ся в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек

Скачать ответРаспечатать решение