Медиана BD треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 32 см i 36 см. Найдите периметр треугольника ABC, если BD = 10 см
Вопрос пользователя
Медиана BD треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 32 см i 36 см. Найдите периметр треугольника ABC, если BD = 10 см
Ответ эксперта
Дано: ΔАВС. BD — медиана, Р ΔАВС = 32 см, Р ΔBDС = 36 см, BD = 10 см. Найти: Р ΔАВС .
Решение:
Р ΔАВС = АВ + BD + AD; АВ + AD + 10 = 32; АВ + AD = 32 — 10; АВ + AD = 22
Р ΔBDС = ВС + CD + BD; ВС + CD + 10 = 36; ВС + CD = 26
P ΔАВС = АВ + ВС + АС.
По аксюмою измерения отрезков имеем АС = AD + DC.
Р ΔАВС = АВ + ВС + AD + DC,
Р ΔАВС = (АВ + AD) + (ВС + CD) = 22 + 26 = 48 (см).
Biдповидь: 48 см.
