Побудуйте трикутник за висотою та двома кутами, які ця висота утворює зi сторонами трикутника, що мають з висотою спільну вершину. Скільки розв’язків може мати задача?
Вопрос пользователя
Побудуйте трикутник за висотою та двома кутами, які ця висота утворює зi сторонами трикутника, що мають з висотою спільну вершину. Скільки розв’язків може мати задача?
Ответ эксперта
Дано: BD = h, ∟DBA = а, ∟DBC = ß.
Побудувати: ∆ABC: BD = h — висота, ∟DBA = a, ∟DBC = ß.
Побудова:
1) На пр. а позначимо т. D, проведемо DK ┴ пр. а.
2) На промені DK відкладемо BD = h.
3) Побудуємо ∟DBE = a, т. А — точка перетину променя BE i пр. a.
4) Побудуємо ∟DBM = p, т. С — точка перетину променя ВМ i пр. а.
5) ∆АВС — шуканий.
Дана задача має единий розв’язок.
