На отрезке АВ обозначили точки С i D так, что АС = BD. Точка О — середина отрезка CD. Найдите расстояние между точками С i D, если АВ = 21 см, AO: OD = 7: 2
Вопрос пользователя
На отрезке АВ обозначили точки С i D так, что АС = BD. Точка О — середина отрезка CD. Найдите расстояние между точками С i D, если АВ = 21 см, AO: OD = 7: 2
Ответ эксперта
Дано:
отрезок АВ, АВ = 21 см. АС = BD,
О — середина отрезка CD, АО: OD = 7: 2 Найти: CD.
Решение:
По условию АО: OD = 7: 2. Пусть АО = 7х (см), OD = 2х (см).
По условию АС = DB.
По аксиомой измерения отрезков имеем АС = АО — ОС.
По условию О — середина отрезка CD, тогда СО = OD = 2х (см).
АС = 7х — 2х = 5х (см). АС = BD = 5х (см),
СО = OD = 2х (см), CD = 2СО — 4х (см). АВ = АС + CD + BD.
Составим i решим уравнение.
5х + 4х + 5х = 21; 14х = 21; х = 21: 14; х = 1,5.
CD = 4 • 1,5 = 6 (см).
Biдповидь 6 см.
