Доведіть, що коли центр вписаного кола трикутника належить його висоті, то цей трикутник рівнобедрений
Вопрос пользователя
Доведіть, що коли центр вписаного кола трикутника належить його висоті, то цей трикутник рівнобедрений
Ответ эксперта
Дано:
Коло з центром О вписане у ∆АВС. BN — висота (BN ┴ АС), О є BN.
Довести: ∆АВС — рівнобедрений (АВ = ВС).
Доведения:
Центр кола, вписаного у трикутник, знаходиться у точці перетину бісектрис.
Отже, BN — бісектриса. Якщо BN — висота i бісектриса,
тоді ∆АВС — рівнобедрений (АВ = ВС).
Доведено.
