Одна из сторон параллелограмма на 5 см больше другой, а его диагонали равны 17 cм и 19 см. Найдите стороны параллелограмма
Вопрос пользователя
Одна из сторон параллелограмма на 5 см больше другой, а его диагонали равны 17 cм и 19 см. Найдите стороны параллелограмма
Ответ эксперта
Дано ABCD — параллелограмм ВС> 5 см АВ АС = 17 см BD = 19 см
Найти стороны AB и ВС
Решение
Примем условно АВ = х и Вс = х+5
AC^2 +BD^2 = 2(AB^2+BC^2)
289 +361 = 2(x^2+(x+5)^2)
650+361 = 2(x^2+10x+35)
650 = 4x^2 +20x +50
4x^2+20x +50 -650 = 0
4x^2 +20x -600 = 0
разделим все на 4 чтобы упростить уравнение
x^2 +5[ -150 = 0
D = 25+4(-150) = 625 = 25^2
x = (-5+25)/2 = 10
AB = 10
BС = 10+5 = 15
Ответ 10 см и 15 см
