Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки длиной 5 см и 6 см, Меньшая из других сторон равна 15 см. Найдите площадь треугольника.
Вопрос пользователя
Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки длиной 5 см и 6 см, Меньшая из других сторон равна 15 см. Найдите площадь треугольника.
Ответ эксперта
Дано треугольник АВС
ВВ1 — биссектриса ФИ1 = 5 см И1С = 6 см ФИ = 15 см
Найти S(ABC)
Решение
составим пропорцию
AB1/B1C = AB/BC
5/6 = 15/Bc
BC = 18
S = √p(p-AB)(p-AC)(p-BC)
p = (15+18+11)/2 = 22
S = √22(22-154)(22-18)(22-11) = 22 √14 см2
