Сторона треугольника равна 30 см, а медианы, проведённые к двум другим сторонам, — 24 см и 27 см. Найдите третью медиану треугольника
Вопрос пользователя
Сторона треугольника равна 30 см, а медианы, проведённые к двум другим сторонам, — 24 см и 27 см. Найдите третью медиану треугольника
Ответ эксперта
Дано треугольник АВС АВ = 30 см ВВ1 =24 см АА1 = 27 см
Найти третью медиану СС1
Решение
AA1 = 1/2√(1800+2AC^2-BC^2
2AC^2 — BC^2 = 1116
BB1 = 1/2√(1800+2BC^2-AC^2)
2BC-AC^2 = 54
AC^2 = 762 / BC^2 = 408
CC1 = 1/2 √(2AC^2+2BC^2-AB^2)
CC1 = 1/2√1400 = 6√10
