На сторонах АВ и АС треугольника АВС отмечены соответственно такие точки D и Е, что AD = 3 см, ЕС = 6 см. Найдите отрезок DE, если
Вопрос пользователя
На сторонах АВ и АС треугольника АВС отмечены соответственно такие точки D и Е, что AD = 3 см, ЕС = 6 см. Найдите отрезок DE, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 10 см.
Ответ эксперта
Дано — треугольник АВС AD = 3 см, EC = 6 cv AB = 8 см ИС = 12 см АС = 10 см
Найти отрезок DE
Решение
BC^2 = AC^2 + AC^2 — 2*AC*AC * cosA
12^2 = 8^2 +10^2 — 2*8 *10*cosA
CosA = (144-64-100)/(-160) = 20/160 = 1/8
DE^2 = AD^2 +AE^2 — 2 AD*AE * cosA = 3^2 + 4^2 — 2*3*4 *1/8 = 22
DE = √ 22 см
Ответ отрезок равен √22 см
