Определить зенитное расстояние, высоту, азимут и часовой угол звезды Капеллы (а Возничего) в верхней и нижней кульминации
Вопрос пользователя
Определить зенитное расстояние, высоту, азимут и часовой угол звезды Капеллы (а Возничего) в верхней и нижней кульминации на северном тропике (φ=+23°27′), на географической широте φ=+45°58′ и на северном полярном круге (φ=+66°33′). Склонение Капеллы δ=+45°58′.
Ответ эксперта
Данные: Капелла (α Возничего), δ=+45°58′;
северный тропик, φ=+23°27′; место с φ = +45°58′;
северный полярный круг, φ=+66°33′.
Решение: Склонение Капеллы δ = +45°58’>φ северного тропика, и поэтому следует воспользоваться формулами (6) и (3):
zв= δ-φ = +45°58′-23°27′ = 22°31’N, hв=90°—zв=90°—22°31’=+67°29’N;
следовательно, азимут Aв=180°, а часовой угол tв=0° = 0ч.
На географической широте φ=+45°58’=δ зенитное расстояние Капеллы zв=δ-φ=0°, т. е. в верхней кульминации она находится в зените, и ее высота hв=+90°, часовой угол tв=0°=0ч, а азимут AB неопределенный.
Те же величины для северного полярного круга вычисляются по формулам (4) и (3), так как склонение звезды δ<φ=+66°33':
zв = φ—δ =+66°33’—45°58′ = 20°35’S, hв=90°—zв= +90°—20°35’= +69°25’S, а поэтому Aв=0° и tв = 0°=0ч,
Вычисления высоты hн и зенитного расстояния zн Капеллы в нижней кульминации проводятся по формулам (8) и (3): на северном тропике (φ=+23°27′)
hн=δ— (90°—φ) = + 45°58′-(90°—23°27′) = -20°35’N,
т. е. в нижней кульминации Капелла заходит за горизонт, и ее зенитное расстояние
zн=90°—hн=90°-(-20°35′) = 110°35′ N, азимут Aн=180° и часовой угол tн=180°=12ч,
На географической широте φ=+45°58′ у звезды hн=δ-(90°-φ) = +45°58′-(90°-45°58′) = + 1°56’N,
т. е. она уже незаходящая, и ее zн=90°—hн=90°-1°56’=88°04′ N, Aн=180° и tн=180°=12ч
На северном полярном круге (φ = +66°33′)
hн = δ—(90°—φ) = +45°58’— (90°—66°33′) = +22°31′ N, и zн = 90°—hн = 90°—22°31′ = 67°29′ N,
т. е. звезда тоже не заходит за горизонт.
