Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакові об’єми. Знайди ребро куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см, 3 см і 1 см.
Вопрос пользователя
Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакові об’єми. Знайди ребро куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см, 3 см і 1 см. Порівняй площі повних поверхонь паралелепіпеда і куба.
Ответ эксперта
ГДЗ відповідь:
1) V = 9 • 3 • 1 = 27 (см3) — об’єми прямокутного паралелепіпеда і куба;
2) оскільки 3^3 = 27, то a = 3 (см) — ребро куба;
3) S1 = 2(9 • 3 + 9 • 1 + 3 • 1) = 78 (см2) — площа поверхні прямокутного паралелепіпеда;
4) S2 = 6 • 3^2 = 54 (см2) — площа поверхні куба;
5) 78 — 54 = 24 (см2) — на стільки площа поверхні куба менша.
Відповідь. 3 см; площа поверхні куба на 24 см2 менша.
