Доведи, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу 4(6n — 4,5) — 9(1/3n — 2) кратне числу 7.
Вопрос пользователя
Доведи, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу
4(6n — 4,5) — 9(1/3n — 2) кратне числу 7.
Ответ эксперта
Відповідь:
4(6n — 4,5) — 9(1/3n — 2) = 4 • 6n — 4 • 4,5 — 9 • 1/3n + 9 • 2 = 24n — 18 — 3n + 18 = 21n.
При будь-якому натуральному значенні n значення виразу 21n,
а тому й значеная початкового виразу, кратне 7.
