Ракета сечения S, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в облако неподвижной пыли плотности ρ. Какую
Вопрос от пользователя
Ракета сечения S, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в облако неподвижной пыли плотности ρ. Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы та могла продолжать двигаться с той же постоянной скоростью? Удары пылинок о ракету считать абсолютно неупругими. Изменением массы ракеты пренебречь
Ответ от эксперта
1. Продвижение ракеты в пылевидном облаке будет сопровождаться её торможением, потому что ракета часть своего импульса будет отдавать при неупругом взаимодействии пылинкам. Чтобы определить количественно импульс надо найти массу взаимодействующих с корпусом ракеты пылинок.
2. Путь, проделанный ракетой в облаке за данный промежуток времени:
L = uΔt.
3. Объём, образованный следом ракеты при перемещении в пылевом облаке:
V = suΔt.
4. Масса пылинок заключённых в объёме V может быть определена через плотность пылевого облака
m = ρV = ρsuΔt .
5. Изменение импульса ракеты при неупругом взаимодействии с пылинками запишется так
Δp = ρsuΔt ⋅ u .
6. Для компенсации суммарного импульса пылинок необходимо обеспечить изменение импульса силы тяги на величину ΔFΔt
FΔt = ρsu2Δt, ⇒ F = ρsu2
