Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если ∠AOB = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла BОС
Вопрос от пользователя
Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если ∠AOB = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла BОС
Ответ от эксперта
Решение. Луч ОС делит угол АОВ на два угла: АОС и СОВ, поэтому ZAOB = ZAOC + ZCOB, откуда
ZCOB = ZAOB — ZAOC
По условию задачи
ААОВ = 78°, ААОС = АСОВ — 18°. Подставим эти значения в равенство (1):
АСОВ = 78° — (АСОВ — 18°) = 96° — АСОВ.
Отсюда 2АСОВ = 96°, АСОВ = 48°. Ответ. 48°.
