Будущие жители Земли решили заменить Луну таким же по диаметру вогнутым сферическим зеркалом с фокусным расстоянием, равным радиусу
Вопрос от пользователя
Будущие жители Земли решили заменить Луну таким же по диаметру вогнутым сферическим зеркалом с фокусным расстоянием, равным радиусу орбиты Луны. Какой будет звездная величина такой «Луны» при наблюдении с района Земли, на который сфокусировано изображение Солнца? Марса (в среднем противостоянии)? Считать, что ось зеркала образует малый угол с направлениями на источник света и Землю, аберрациями оптики пренебречь.
Ответ от эксперта
Пусть на зеркало радиусом R падает поток F от некоторого источника. Так как направление на источник образует малый угол с осью зеркала, количество энергии, отражаемое зеркалом в единицу времени, составит
Видимый диаметр Солнца на небе Земли практически совпадает с видимым диаметром Луны. Поэтому зеркало, направленное на Солнце, будет светить так же, как и само Солнце, его звездная величина составит –26.8m . А вот отражение света Марса будет значительно ярче самой планеты. В среднем противостоянии блеск Марса составляет –2.0m , расстояние до него – 0.52 а.е., видимый радиус Марса равен 9″, в 100 раз меньше видимого радиуса Луны. Зеркало будет иметь звездную величину –12m , то есть будет светить примерно как полная Луна, на место которой оно было установлено.
