15 января планируют взять в кредит 6 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг
Вопрос от пользователя
15 января планируют взять в кредит 6 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Определите сумму платежей за три последние месяца
Ответ от эксперта
Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга 6 млн рублей уменьшается на одну и ту же величину. Так как она уменьшается до нуля за 6 месяцев, то за каждый месяц она уменьшается на 1 (все суммы указаны в млн рублей). Суммы долга на 15-е число записаны во 2-м столбце таблицы.
1-го числа следующего месяца эти суммы увеличиваются на 1 %, т. е. в 1,01 раза. (3-й столбец таблицы). Со 2-го по 14-е число каждого месяца надо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки. В первый месяц надо уменьшить сумму долга с 6,06 до 5, т. е. платёж за 1-й месяц составил 6,06 – 5 = 1,06, за
2-ой — 5,05 – 4 = 1,05, …, за 6-й — 1,01 – 0 = 1,01 (4-й столбец таблицы).
|
Месяцев прошло |
Долг на 15-е число |
Долг на 1-е число |
Платёж |
|
0 |
6 |
6,06 |
0 |
|
1 |
5 |
5,05 |
6,06 – 5 = 1,06 |
|
2 |
4 |
4,04 |
5,05 – 4 = 1,05 |
|
3 |
3 |
3,03 |
1,04 |
|
4 |
2 |
2,02 |
1,03 |
|
5 |
1 |
1,01 |
1,02 |
|
6 |
0 |
0 |
1,01 |
За три последние месяца надо заплатить 1,03 + 1,02 + 1,01 = 3,06.
Ответ. 3,06 млн рублей.
