Із вершини прямого кута ВОМ (рис. 69) проведено два промені ОА та ОС так, що ∟BOC = 74°, ∟AOM = 62°. Знайдіть кут АОС.
Вопрос пользователя
Із вершини прямого кута ВОМ (рис. 69) проведено два промені ОА та ОС так, що ∟BOC = 74°, ∟AOM = 62°. Знайдіть кут АОС.
Ответ эксперта
Відповідь:
Дано: ∟BOM — прямии (∟BOM = 90°). ОА i ОС проходять між сторонами кута BOM.
∟BOC = 74°, ∟AOM = 62°. Знайти: ∟AOC.
Розв’язання:
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟BOM = ∟BOC + ∟COM, ∟СOM = ∟BOM — ∟BOC, ∟СOM = 90° — 74° = 16°.
Аналогічно, ∟AOM = ∟AOC + ∟COM, ∟AOC = ∟AOM — ∟COM,
∟AOC = 62° — 16° — 46°, ∟AOC = 46°.
Biдповідь: ∟AOC = 46°.
