Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением
Вопрос посетителя
Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.
Ответ эксперта
Пусть первая цифра кода — х, а вторая — у. Тогда само число записывается как 10х + у,а условие задачи можно записать уравнением (х + у) + х • у = Юле + у. Следовательно, х • у = 9х. Так как код — двузначное число,то х не равно 0, значит у = 9. При этом х можно взять любым, кроме 0. Следовательно, возможные варианты кода: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.
