Шесть мальчиков и четыре девочки организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с остальными по одной партии. За выигрыш
Вопрос посетителя
Шесть мальчиков и четыре девочки организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с остальными по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Девочки вместе набрали 40 очков. Кто выиграл больше очков: мальчики у девочек или девочки у мальчиков, и на сколько
Ответ эксперта
Участников турнира было 6 + 4 = 10. Они сыграли 10*9/2 = 45 партий и набрали 45 * 2 = 90 (очков) независимо от исходов отдельных партий. По условию задачи девочки набрали 40 очков, тогда мальчики набрали 90 – 40 = 50 очков. Чтобы ответить на вопрос задачи, рассмотрим «турнир в турнире» — игры девочек между собой. В них сыграно 4*3/2 = 6 партий и набрано 6*2 = 12 (очков). Остальные 40 – 12 = 28 очков девочки выиграли у мальчиков.
Аналогично мальчики в играх между собой набрали 30 очков, значит, мальчики выиграли у девочек 50 – 30 = 20 очков.Итак, девочки выиграли у мальчиков на 28 – 20 = 8 очков больше, чем мальчики у девочек.
Ответ. Девочки выиграли у мальчиков на 8 очков больше.
