Чтобы уравновесить арбуз, на вторую чашу весов можно поставить 1 большую гирю, 3 средние и 6 маленьких или 3 большие, 1 среднюю
Вопрос от пользователя
Чтобы уравновесить арбуз, на вторую чашу весов можно поставить 1 большую гирю, 3 средние и 6 маленьких или 3 большие, 1 среднюю и 2 маленькие. Сколько больших гирь нужно взять, чтобы уравновесить арбуз?
Ответ от эксперта
Для удобства введем обозначения:
- мг — маленькая гиря
- сг — средняя гиря
- бг — большая гиря
- А — вес арбуза
Теперь составим три формулы равновесия:
1 (бг) + 3 (сг) + 6 (мг) = А (1)
3 (бг) +1 (сг) + 2 (мг) = А (2)
х*(бг) = А (3)
в третьей формуле х — это количество больших гирь (бг), которые необходимы для уравновешивания арбуза (А)
Из условия мы видим, что первые два уравнения равны, т.е.:
1 (бг) + 3 (сг) + 6 (мг) = 3 (бг) +1 (сг) + 2 (мг)
переносим большие гири в правую сторону
3 (сг) + 6 (мг) — 1 (сг) — 2 (мг) = 3 (бг) — 1 (бг)
2 (сг) + 4 (мг) = 2 (бг)
обе части делим на 2, получаем
1 (сг) + 2 (мг) = 1 (бг)
Посмотрев на формулу (2) мы сразу увидем, что выражение 1 (сг) + 2 (мг) является частью формулы. Давайте подставим в него полученное нами значение:
3 (бг) +1 (сг) + 2 (мг) = А
3 (бг) +1 (бг) = А
4 (бг) = А
Итак, чтобы уравновесить арбуз, нам потребуется 4 больших гири
Ответ: 4 больших гири
