Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае — остаток 4. Найдите делитель.
Вопрос посетителя
Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае — остаток 4. Найдите делитель.
Ответ эксперта
Составим уравнения:
n • х + 18 = 90 => х = 72/n, m • х + 4 = 100 => х = 96/m,
где x — неизвестный делитель, n, m — целые числа.
Из уравнений получаем, что 72/n = 96/m => m = 4/3n.
Так как m — целое число, то n = 3, m = 4 и х = 24.
