Червяк ползет по стеблю, начав путь от его основания. Каждый день он проползает вверх на 5 см, а каждую ночь сползает вниз

Вопрос пользователя

Червяк ползет по стеблю, начав путь от его основания. Каждый день он проползает вверх на 5 см, а каждую ночь сползает вниз на 4 см. Когда он достигнет верхушки стебля, высота которого равна 75 см? 1шаг. Стебель очень длинный, укоротим его, придумав похожую задачу: Червяк ползет по стеблю, начав путь от его основания. Каждый день он проползает вверх на 5 см, а каждую ночь сползает вниз на 4 см. Когда он достигнет верхушки стебля, высота которого равна 5 см?

Ответ эксперта

Ответ очевиден — через половину суток.

2 шаг. Будем понемногу увеличивать высоту стебля. Пусть его высота станет равной 6 см. Для ее преодоления понадобится 1,5 суток. Значит, каждый дополнительный сантиметр высоты (свыше 5 см) увеличивает срок подъема на одни сутки.

Окончательное решение. На высоту 70 см червя поднимется за 70 суток, а потом за половину суток поднимется на 5 см.

Ответ: через 70,5 суток.

Скачать ответРаспечатать решение